Et incompatibilité avec la Physique Quantique

La Relativité restreinte fait intervenir les notions suivantes : Mouvement inertiel ; Nature de la lumière; référentiel d'étude et influence sur l'espace-temps. La relativité Générale est comme son nom l'indique une généralisation de la précédente. Elle s'intéresse alors aux phénomènes d'accélération et aux champs gravitationnels avec comme base la relativité restreinte étendue à un quelconque référentiel. Ces théories sont principalement fondées sur le fait que la lumière peut être considérée soit de nature ondulatoire soit de nature corpusculaire et que sa vitesse de propagation dans le vide constitue une vitesse limite et constante. Il est donc préférable de connaître cette preuve de la théorie ainsi que les bases de physique classique, sans que ceci soit indispensable compte tenu de l'aspect très exhaustif de cette présentation.

La Relativité est une théorie somme toute pas trop complexe mais qui réclame un certain esprit ouvert à une notion nouvelle comparée à la géometrie euclidienne classique; si vous n'êtes pas encore familiarisé avec le concept relativiste, je vous conseille vivement de consulter l'experience suivante qui d'ailleurs a été un des facteurs ayant donné naissance à la théorie d'Einstein.

Vous êtes alors près pour découvrir la théorie scientifique la plus bouleversante et qui remettra en cause l'idée que vous vous faite du monde apparent. Bonne découverte.

SOMMAIRE

Avertissement
Sommaire
Introduction
Naissance de la Relativité
Addition des vitesses
La simultanéité: un concept incohérent
Dilatation du temps
Contraction des longueurs
La gravitation
Effets de la gravité sur l'Espace-Temps
Théories de l'expansion de l'Univers et loi de Hubble
Big Bang ?

Introduction

La découverte la plus bouleversante que fit Einstein fut sans doute la Théorie de la Relativité. Plus qu'une simple découverte, il propose une nouvelle manière de penser, de concevoir l'Univers. Ses recherches furent résolument tournées vers la relativité des évenements, des mesures selon les référentiels. Il prouva que les notions d'espace et de temps étaient des notions relatives et que l'on ne pouvait les évoquer sans préciser la référence de mesure. Par exemple, la vitesse de déplacement de la Terre est différente si on la mesure par rapport au Soleil ou par rapport au centre de la galaxie. Toutefois, une seule mesure est constante et indépendante de tout référentiel: la vitesse de la lumiere dans le vide. Aussi, de nombreux bouleversements naissent de cette constante. Car si cette vitesse reste constante quelque soit la vitesse où l'on se déplace pour la mesurer, c'est bien l'espace et le temps eux même qui sont variables selon le référentiel. Le temps et l'espace sont donc bien des notions relatives. Plus tard, Einstein généralise la Relativité a l'ensemble des référentiels possibles, ajoutant donc les mouvements accélérés, achevant ainsi la grande théorie. La matière apparait alors comme partie intégrante du tout Espace-Temps-Matière. En effet, plus un objet a une masse importante, plus la force nécessaire pour maintenir une accélération donnée est importante. De meme que précédemment, quelque soit les conditions dans lesquels s'effectuent les mesures, la lumière a toujours les même propriétés. C'est alors la masse elle même qui est modifiée par l'accélération. Derriere ces concepts assez complexes et abstraits, notre monde est completement bouleversé. La géométrie de l'espace et l'écoulement du temps est modifié par la matière.

La naissance de la Relativité

Pour construire la Théorie, Einstein se basa sur les équations de Lorentz qui transformèrent les équations établit par Galilée :

t'=t

t'=t-vx/c²

ou t' est le temps local, c'est à dire que cette dimension temporelle n'est valable que dans un référentiel prédéfini; t le temps universel, soit le temps de référence prit dans un repère universel contenant tout les autres ( ceci est très important et il est nécessaire de choisir un référentiel unique, une entité finie regroupant les plus petites. Ces précautions de définition ne sont pas superflues car il est admis que tout est relatif ! ); v est une vitesse quelconque; x une coordonnée de l'espace; c la vitesse de la lumière. Lorentz publia ces résultats dans un article en 1904 intitulé "Les phénomènes électromagnétiques dans un système en mouvement à une vitesse quelconque inférieure à celle de la lumière" ;ce qui permit à Einstein d'aboutir à la conclusion qu'aucun objet matériel ne pourrait dépasser la vitesse de la lumière car la propagation de celle ci ne dépend pas du mouvement de sa source. Ce qui signifie que si nous nous déplaçons ou non vers une source émettrice de lumière avec une vitesse quelconque, la vitesse de la lumière émise restera inchangée, que se soit par rapport à nous ou à un point fixe. C'est pour cela qu'il est impossible de dépasser cette vitesse limite, constante, et absolue. C'est sur cette théorie que se base Einstein pour les fondements de la Relativité restreinte, car tout est relatif excepté la vitesse de la lumière. Il en découle un certain nombre de conséquences que nous allons exposer.

Addition des vitesses

Des équations de Lorentz, nous devons retenir un facteur important, base de la Relativité: ( 1 - v² / c² )^{^1/2}. Ce facteur interviendra dorenavant dans tous les calculs relativistes. De ce facteur nous pouvons déjà observer qu'il est la preuve que la lumière a une vitesse limite et infranchissable car si v égale c, ce facteur est nul. Etant donné que se facteur vient multiplier du temps ou de l'espace animé d'une telle vitesse, ceci impliquerai un temps arrêté ou une longueur nulle, ce qui n'a encore et toujours pas de sens en physique. De même si la vitesse v dépasse celle de la lumière nous avons un radical imaginaire ce qui est abérant ici. Autrement dit, le facteur ( 1 - v² / c² )^{^1/2} est la base de la théorie, il est necessaire pour conserver la constance de la vitesse de la lumière au détriment de l'espace-temps qui devient variable.

Avant la relativité, il nous parraissait logique d'additionner les vitesses de deux mouvements paralléles. Exemple, une voiture vous double à 150km/h alors que vous roulez à 120. Lorsqu'elle vous dépasse, vous avez l'impression visuelle qu'elle se déplace à 30km/h ce qui est logique. De même si deux véhicules roulant chacun à 120 se percutent, la violence du choc aura été équivalente au choc d'une voiture à 240km/h contre un mur. Tout cela n'est pas très joyeux mais parait logique 120+120=240km/h.

Et bien la Relativité modifie ce concept d'addition de vitesses. Prenont deux vitesses v1 et v2. Dans l'exemple ci-dessus, j'ai simplement pris Vitesse Totale = v1 + v2. Dorenavant, il faut: Vitesse Totale = (v1 + v2) / (1 + v1.v2/c²). Evidemment, cela ne change pas grand chose au résultat avec des vitesses faibles comme pour les voitures (oui c'est faible). Ces calculs sont utiles lorsqu'il s'agit de vitesses dites relativistes, c'est à dire proche de celle de la lumière. Essayez différentes valeurs :

La Simultanéité: un concept incohérent

Le concept de simultanéité acquiert avec Einstein un aspect subjectif : en effet, deux évenements peuvent être simultanés pour un observateur et distinct pour un autre, et ce, dépendant du référenciel dans lequel se trouve cet observateur. C'est à dire que si A est en mouvement par rapport à B, et que si A constate la simultanéité de deux évènements, il ne le seront pas pour B qui est au repos. En d'autres termes : A, étant au repos sur un talus, observe un train dans lequel se trouve B. B se trouve exactement au centre d'un wagon et allume une lampe dont les faisceaux atteignent pour lui les deux extrémités du wagon en même temps. Pour A, le faisceau se propagant dans le sens contraire au déplacement du train atteindra plus vite l'extrêmité du wagon que le faisceau se propagant dans le même sens. Ceci est du en fait au phénomène suivant : on l'explique généralement en affirmant que le wagon s'éloigne du faisceau se propagant dans le sens du train et que le wagon "rattrape" l'autre faisceau dans le sens contraire.

Einstein tire de ce résultat une des bases de la théorie : chaques référentiel possède son temps propre, il n'existe pas de temps absolu et 1 seconde n'a pas la même valeur d'un référentiel à l'autre.

De ce résultat apparait une apparente contradiction avec le fait que la vitesse de la lumière soit constante (si peu qu'elle se propage dans le même milieu) quelque soit le mouvement de sa source. C'est à dire qu'un observateur immobile mesurerait cette vitesse à ~ 300 000 km/s de même qu'un observateur dans un avion se déplaçant à la vitesse v dans le même sens qu'un rayon lumineux mesurerait également cette vitesse et non 300 000 km/s - v. L'addition des vitesses ne fonctionne pas avec la lumière. Mais pour conserver ce postulat et l'accorder avec l'exemple du wagon précédent, Einstein va affirmer qu'il s'agit d'une déformation de l'espace-temps - notion explicitée plus bas, avec la contraction ou la dilatation des dimensions spatiales et temporelles - et non d'une variation de la vitesse de la lumière en fonction de la vitesse du train.

Einstein affirmai qu'il était possible de dire si deux évènements sont simultanés ou non à la seule condition qu'ils se produisent en un même point ... or certaines expériences récentes démontrèrent le contraire : deux photons éloignés de 10km l'un de l'autre ont réagit de la même façon à leur impact dans un miroir (absorbtion ou réfléchissement) après leurs traversée dans un cristal de KNbO3 - expérience de physique quantique réalisée en Suisse -voir S&V n°964- . D'où l'idée que deux particules peuvent interagir à distance instantanément, ce qui contredit le postulat d' Einstein sur la vitesse limite de la lumière. Einstein nomma ce phénomène "action fantôme à distance" .

La simultanéité est donc relative car il n'existe pas de temps absolu pour la mesurer, le temps lui-même étant relatif. Cela est du principalement au fait que la vitesse de la lumière ne soit pas infinie mais soit une vitesse limite, qu'aucun objet matériel ne peut dépasser. Les distances en sont donc relatives de même que le temps.

La Dilatation du Temps

Partant de ce principe, un objet propulsé à une vitesse proche de celle de la lumière subirait d'incroyables conséquences. Ainsi, si le temps est relatif à la vitesse c, un observateur A se déplaçant à une vitesse v relative constaterai que "son temps" s'écoule moins vite que celui d'un observateur B, immobile. En fait, le temps est ralenti d'un facteur ( 1 - v² / c² )^{^1/2}. Cela est la cause, encore une fois, à la constante c.

Reprenons plus en détail cette égalité résultant principalement des équations de Lorentz :

Au repos TEMPS RELATIF = TEMPS RELATIF EGAL / ( 1 - v² / c² )^1/2 En mouvement

Cette dilatation est donc observée pour tout objet en mouvement par rapport à un observateur fixe.

La Contraction Des Longueurs

Ainsi les longueurs se contractent, sous l'effet de la vitesse, dans une seule direction : celle du mouvement ; car la contraction de toutes les autres directions, donc perpendiculaires au mouvement, est annulée par l'intrusion d'un facteur dans les équations. Facteur amené par le fait de la dilatation du temps : L' = L (1 - v² /c² )^1/2 ; ou L' est la longueur relative observée dans un autre référentiel : par exemple, un référentiel en mouvement parallèle à cette longueur car elle est plus courte.

La Gravitation

La masse d'un corps est un facteur qui s'oppose, qui "freine" l'accélération de ce corps par une force donnée.

loi de la mécanique

Donc plus la masse est importante, plus l'accélération sera faible pour une force donnée : F=m . a. Ainsi la masse mesure l'inertie d'un corps, c'est à dire la résistance qu'il oppose à l'accélération communiquée.

Par exemple, un objet en chute libre sur la Terre se voit appliqué sans cesse d'une force constante : son poids. Si l'on néglige les forces de frottements dues à l'atmosphère, et d'après Newton, on pourrait constater que cet objet ne cessera d'accélérer. Or, ceci s'oppose à la Théorie d'Einstein qui interdit le dépassement de la vitesse de la lumière auxquels cas la matière subirait quelques transformations inhabituelles. En fait, cette contradiction est la cause du mélange entre les théories de la mécanique classique avec les théories relativistes. En effet, la masse d'un corps s'approchant de la vitesse de la lumière devient colossale, puis infinie lorsque cette vitesse est atteinte : (V² / C²) est toujours inférieur à 1 donc V < C car la racine ne peut être négative. Ceci étant impossible, le dépassement de la vitesse absolue l'est aussi. Soit m = m0 / ( 1 - v² / c² )^1/2 ou m0 est la masse de l'objet au repos, v sa vitesse de déplacement par rapport à nous et m sa masse relative.

Exemple

Prenons un corps de 100 kg au repos se déplaçant à 100 000 km/s :

Mais cette augmentation ne dépend pas de la masse initiale au repos mais de la vitesse du corps par rapport à la vitesse de la lumière : 100 kg / (1-(299999 ²/ 300000 ²)^1/2 =38 730 kg soit une augmentation de plus de 386 fois la masse au repos !

Donc quand la vitesse du corps tend vers la vitesse de la lumière, sa masse tend vers l'infini.

De cette conclusion surgit un remodelage complet de la mécanique classique ; toute les formes d'énergie cinétique, potentielle, rayonnement, pression ou même la rotation des astres sur eux même qui peut froisser localement l'espace deviennent des facteurs relatifs ( toujours par rapport à la constante c ) ; par exemple, l'énergie cinétique s'obtient en faisant la différence de l'énergie d'un corps a la vitesse v par son énergie au repos ( théoriquement nulle dans un référentiel donné ). Mais si les vitesses sont faibles par rapport à c, on retrouve la définition classique de l'énergie cinétique Ec = 1/2 mv², car l’augmentation de la masse est négligeable.

Les dimensions spatiales et temporelles sont donc réellement modifiée en présence de matière. Notamment la courbure de l'espace contenant une masse.

Ceci fut prouvé expérimentalement au printemps 1919 lors d'une éclipse Solaire. En effet, lorsque la lune se plaça devant le Soleil évitant ainsi l'éblouissement, les astres situés normalement derrière notre étoile devinrent visibles. C'est le phénomène de lentille gravitationnelle : la lumière provenant des astres est déviée (déviation estimée à 1,75" d'arc pour un rayon tangent au bord du Soleil ) par le creux formé par le Soleil. La lumière ne se déplace donc plus en ligne droite mais empreinte toujours le plus court chemin d'un point à un autre.

C'est donc sur ceci qu'Einstein conclu la Théorie de la Relativité restreinte. En effet, la force F transmet une certaine énergie cinétique au corps considéré et par conséquent ce dernier acquiert une vitesse de plus en plus importante, donc la masse du corps ne cesse d'augmenter; et c'est aussi pour cela que le corps ne dépassera jamais la vitesse de la lumière. Il existe donc bien une relation entre masse, vitesse absolue et énergie. C'est la plus évidente et célèbre équation du père de la relativité:

E = m . c²

Effets de la Gravité sur L'Espace-Temps

Si nous partons du principe énoncé plus haut, c'est à dire que la masse inertielle et la masse pesante sont équivalentes, on peut dire qu'être soumis à la gravitation ou être soumis à un mouvement uniformément accéléré ne fait aucune différence ( donc g = a soit 1 N / kg = 1 m / s² ). Mais ce résonnement est expliqué par la suite, dans la relativité générale, formulée plus tard par Einstein.

C'est ainsi que la Théorie explique simplement un certain nombre de phénomènes inexpliqués comme l'existence des trous noirs ou l'expansion de l'Univers ou encore la déformation de l'espace par la gravité.

Les trous noirs sont des objets hyperdenses résultant de l'effondrement d'une grosse étoile.

Vie et Mort des étoiles

Expliquons cette courbure de l'espace due à la matière.

Prenons l'exemple simple de notre Soleil : Du fait de sa masse, il "creuse" l'espace à la manière d'une lourde bille posée sur un drap tendu si bien que toute autre bille ,moins pesante passant près de ce creux, est attirée vers ce soleil et si sa vitesse est assez importante elle se met a graviter autour de ce centre d'attraction. Donc l'espace est déformé par la matière ou la gravité. Il en est de même pour le temps mais l'exemple du Soleil ne convient pas pour cette explication car le phénomène n'est pas assez important. Choisissons un objet très massif tel un trou noir. Cet objet est un peu particulier d'une part car son existence n'a jamais été réellement prouvée, d'autre part car l'espace-temps y est déformé de manière assez surprenante : premièrement le creux que forme le trou noir est si profond que l'espace est déchiré ou plutôt ouvert, formant un trou, une brèche dans l'espace-temps. Einstein a supposé que se trou débouche dans une région éloignée de l'Univers ou dans un autre Univers voir un monde parallèle au nôtre au niveau temporel, ou encore un Univers à plus de quatre dimensions. Un trou noir est si massif que la vitesse de libération à sa surface est supérieure à 300 000 km/s. Se qui signifie qu'un objet en chute libre sur un trou noir dépasserai cette vitesse ! Cela est bien évidemment impossible mais la masse de l'objet, s'il n'était pas englouti dans le puits gravitationnel, deviendrait infinie et le temps serait totalement arrêté.

C'est ainsi qu'Einstein donna une explication à de nombreuses questions sans pour autant ne pas bouleverser nombre de théorie déjà établie et les conceptions antiques de l'Univers. Prenons de nouveau un phénomène prédit par la Théorie, phénomène étroitement lié au précédent :

Théorie de L'Expansion de L'Univers et Loi de Hubble

Notre Univers peut suivre trois évolutions suivant la masse de matière qu'il contient : si cette dernière dépasse une valeur critique, l'Univers s'effondrera petit a petit sur lui-même jusqu'à produire un "Big crunch". Si la masse est égale à cette valeur, l'Univers est stable. Si elle est inférieure, alors il est en expansion. Actuellement, et si l'on en croit les calculs des cosmologistes sur la masse totale de l'Univers, il se produit le phénomène d'expansion. L'Univers n'aurait donc pas de frontière. Mais il y a toutefois une limite a l'Univers observable. La loi de HUBBLE permet en effet de calculer que, à une distance de 15 à 20 milliards d'années-lumière, (soit l'âge de l'Univers connu: 15 à 20 G années) les galaxies s'éloignent aussi vite de nous que leur lumière voyage vers nous. Celle ci ne peut donc plus nous atteindre.

HUBBLE: La vitesse de fuite des galaxies est égale à la distance multipliée par la constante de Hubble soit 50 à100 km/s/Megaparsec

Big bang ?

Par ailleurs, Einstein a toujours tenté d'éclairer la théorie du Big bang et de découvrir ce qui se cachait à 10-43 secondes avant l'explosion originelle mais sans succès. Il a également cherché, en vain, à allier Relativité et physique quantique qui reste encore incompatibles - Voir article sur la physique quantique- Ceci fait, nous aurions aboutit à la théorie ultime, celle qui expliquerait Tout. Mais est-ce vraiment possible dans le domaine de la science ?