Cette experience est une bonne interprétation illustrée de la Théorie de la Relativité, exprimant notamment l'impact à notre echelle de la dilatation du temps.

Afin de mesurer toute l'importance de cet effet de la Relativité, nous partirons du postulat démontré par l'expérience Michelson et Morley que la vitesse de la lumière dans le vide a une valeur constante et est un (et le seul) absolu sur lequel se base l'édifice de la Relativité.

Ainsi exposé dans l'expérience de Michelson et Morley, si la vitesse d'un rayon lumineux (notée Vr) est identique qu'on la mesure par rapport au sens de déplacement de la Terre sur son orbite, ou orthogonalement à ce mouvement - dans le premier cas, Vr devrait se soustraire à la vitesse de déplacement de la Terre dans le sens du rayon : Vr = c - Vt ou Vt serait la vitesse de la Terre - Du résultat contradictoire obtenu par Michelson et Morley on en déduit que soit la Terre est immobile ce qui est impossible, soit que se sont les paramètre de la grandeur vitesse elle même, a savoir la distance et/ou le temps qui sont relatif et "s'adaptent" pour que l'on mesure toujours la même valeur pour c quelque soit le référentiel, fixe ou en mouvement.

Ainsi démontré que les variables sont bien la distance et le temps, contrairement à la vitesse de la lumière constante, nous allons soumettre deux jumeaux à une expérience. Celle ci consiste à faire voyager un jumeau à une vitesse proche de celle de la lumière alors que son frère resterait tranquilement sur Terre à attendre son retour, prévu dans un an. Tout deux s'étant mis d'accord sur la durée du voyage sur Terre, avant l'expérience, en synchronisant leur montre et tout autre systeme de mesure du temps. Et bien la réalité montrerait que le jumeau resté sur Terre attendra son frère bien plus longtemps. La différence dépendant de la vitesse de déplacement de son frère.

En effet, le jumeau voyageur mesure son propre temps à bord du vaisseau qui l'emporte. Voyageant à une vitesse dite relativiste (car s'approchant de celle de la lumière), SON temps s'écoulera plus lentement QUE celui de son frère resté sur Terre. Ainsi, si c'est le jumeau voyageur qui mesure 1 an de voyage (365 jours) à une vitesse de 250 000 km/s (un peu exagéré mais c'est pour l'exemple, calculons combien de temps l'attendra son frère:

Temps pour le Terrien = Temps pour le voyageur / (1 - v²/c²)^1/2
soit Temps Terrien = 365jours / (1 - 250000²/300000²)^1/2 = 660jours

Donc, lorsque les deux frères se retrouverons sur Terre, celui qui n'a pas voyagé aura presque un ans de plus que son jumeaux !
Faites vous même le calcul :

Cette expérience est dite "des jumeaux de Langevin" du nom de son inventeur.